Informácie pre študentov
Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
:: Časové rady ::
Organizácia semestra:
- Kurz časových radov má rozsah 2 h/týždeň. V niektorých týždňoch prednáška nebude, namiesto nej budú cvičenia (aj teoretické, aj pri počítači). Termíny budú vopred oznámené mailom a zverejnené tu na stránke.
- Prednášky: utorok 11.30 - 13.00 v posluchárni F1-109
Hodnotenie:
- 3 domáce úlohy:
- krátka teoretická úloha pred prvým cvičením pri počítači (základné pojmy a vedomosti nevyhnutné k cvičeniu) - max. 5 bodov
- praktická úloha 1 (ARIMA modely, jednotkový koreň) - max. 15 bodov
- praktická úloha 2 (SARIMA modely) - max. 10 bodov
- priebežné hodnotenie: [body.pdf]
Okrem povinných domácich úloh budú zadávané nepovinné príklady na precvičenie. Odporúčam riešiť ich priebežne a odovzdávať na kontrolu, nie sú však hodnotené.
- Skúška:
- iba písomná, pri počítači na M-208 (jej súčasťou budú okrem teoretických príkladov a otázok aj praktické výpočty), vzorová písomka bude zverejnená na konci semestra
- max. 70 bodov
- Známky:
- A: 90+
- B: [80, 90)
- C: [70, 80)
- D: [60, 70)
- E: [50, 60)
- FX: menej ako 50
Sylabus:
- Úvod. Časové rady a ich momenty. Stacionarita a ergodocita. Biely šum. Waldova reprezentácia. Korelácie medzi hodnotami procesu, autokorelačná funkcia. Testovanie bieleho šumu, Ljung-Boxova Q-štatistika.
- Autoregresné modely (AR), modely kĺzavých priemerov (MA - moving average), ARMA modely. Podmienky stacionarity a invertovateľnosti. Výpočet strednej hodnoty, disperzie a kovariancií. Autokorelačná a parciálna autokorelačná funkcia a ich využitie pri identifikácii modelu. Odhadovanie parametrov. Predikcie.
- Diferencovanie časového radu, integrované procesy. Testovanie jednotkového koreňa. ADF test a základné myšlienky iných testov.
- Sezónnosť, SARIMA modely.
- Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely, ich zovšeobecnenia.
Literatúra:
- G. Kirchgässner, J. Wolters: Introduction to Modern Time Series Analysis. Springer, 2008.
- W. Enders: Applied Econometric Times Series. John Wiley & Sons, 1995.
- A. Pankratz: Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models: Concepts and Cases. John Wiley & Sons, Inc., 1983.
Druhá časť knihy - príklady - je zadarmo dostupná na stránke vydavateľstva
- R. H. Shumway, D. S. Stoffer: Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples, 3rd edition. Spranger, 2010.
- P. S. P.Cowpertwait, A. V. Metcalfe: Introductory Time Series with R. Springer, 2009.
Slajdy k prednáškam:
Téma
| Slajdy v pdf
| Literatúra
| Príklady na precvičenie
|
Úvod
| [pdf]
| Kirchgässner & Wolters, kapitola 1
| ---
|
ARMA procesy: I. - autoregresné procesy
II. - moving average procesy
III. - zmiešané (ARMA) procesy
IV. - predikcie v ARMA procesoch
| [pdf]
[pdf]
[pdf]
[pdf]
| Kirchgässner & Wolters, kapitola 2
| [pnp1.pdf] - AR procesy (teoretické úlohy)
[pnp2.pdf] - ARMA procesy (teoretické úlohy z minuloročných skúšok)
|
Jednotkový koreň
| [pdf]
| Kirchgässner & Wolters, kapitola 5.3.1
|
|
Sezónnosť: SARIMA modely
| [pdf]
| Pankratz, case 9
| Dáta k cvičeniam z posledného slajdu:
[spanielsko.txt],
[suveniry.txt]
|
|
Spektrálna analýza
| [pdf]
| Hamilton, kapitola 6
|
|
Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely
| [pdf]
| Kirchgässner & Wolters, kapitola 7
|
|
Slajdy k cvičeniam v R-ku: