Cvičenie 9: Black - Scholesova rovnica: numerické riešenie - pokračovanie
Riešenie systému lineárnych rovníc, ktorý vzniká pri implicitnej schémem na riešenie Black-Scholesovej PDR:
- Predchádzajúce cvičenie: Gauss-Seidelova metóda
- Rýchlosť sa dá zvýšiť použitím SOR metódy:
kde omega je parameter. Ak sa rovná jednej, dostávame Gauss-Seidelovu metódu. Ak ho zvýšime, môžeme dosiahnuť rýchlejší výpočet, nesmie však prekročiť 2 (inak nekonverguje).
- Použite SOR metódu pri numerickom riešení ceny call opcie.
- Naprogramujte numerické riešenie ceny put opcie.
- Aproximácia hodnôt pre veľmi malé a veľmi veľké ceny akcie, ktoré sme použili ako okrajové podmienky, nie sú jedinými možnými aproximáciami. Skúste použiť inú aproximáciu a zistite, aký to má vplyv na riešenie a jeho presnosť. Aký vplyv má voľba intervalu [-L,L], na ktorom rovnicu riešime RVT?
Cvičenia z finančných derivátov
Beáta
Stehlíková, 2007 