Informácie pre študentov
Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266
E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/
:: Obsah stránky ::
:: Časové rady ::
Organizácia semestra:
- 2-krát za semester pre každý krúžok budú cvičenia pri počítači, budeme používať softvér R. Termíny budú vopred oznámené mailom a zverejnené tu na stránke.
- Prvé cvičenie pri počítači: 8. októbra pre 1. krúžok, 15. októbra pre 2. krúžok.
- Druhé cvičenie pri počítači: 12. novembra pre 1. krúžok, 19. novembra pre 2. krúžok.
Hodnotenie:
- Domáce úlohy:
- praktická úloha 1 (ARIMA modely, jednotkový koreň) - max. 15 bodov - zadanie: [du1.pdf]
- praktická úloha 2 (SARIMA modely) - max. 15 bodov - zadanie: [du2.pdf]
- Skúška:
- iba písomná, pri počítači (jej súčasťou budú okrem teoretických príkladov a otázok aj praktické výpočty), vzorová písomka bude zverejnená na konci semestra
- max. 70 bodov
- súčasťou písomky budú dve otázky z kostry predmetu (zisťovanie stacionarity a invertovateľnosti ARMA procesu; nájdenie vyhovujúceho ARIMA modelu pre zadané "pekné" dáta a vysvetlenie použitých testov), ich zodpovedanie aspoň na 60 percent je nutnou podmienkou spravenia skúšky. Ukážky takýchto zadaní budú zverejnené po odprednášaní príslušných tém.
- Známky:
- A: 90+
- B: [80, 90)
- C: [70, 80)
- D: [60, 70)
- E: [50, 60)
- FX: menej ako 50
Sylabus:
- Úvod. Časové rady a ich momenty. Stacionarita a ergodocita. Biely šum. Waldova reprezentácia. Korelácie medzi hodnotami procesu, autokorelačná funkcia. Testovanie bieleho šumu, Ljung-Boxova Q-štatistika.
- Autoregresné modely (AR), modely kĺzavých priemerov (MA - moving average), ARMA modely. Podmienky stacionarity a invertovateľnosti. Výpočet strednej hodnoty, disperzie a kovariancií. Autokorelačná a parciálna autokorelačná funkcia a ich využitie pri identifikácii modelu. Odhadovanie parametrov. Predikcie.
- Diferencovanie časového radu, integrované procesy. Testovanie jednotkového koreňa. ADF test a základné myšlienky iných testov.
- Sezónnosť, SARIMA modely.
- Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely, ich zovšeobecnenia.
Literatúra:
- G. Kirchgässner, J. Wolters: Introduction to Modern Time Series Analysis. Springer, 2008.
- W. Enders: Applied Econometric Times Series. John Wiley & Sons, 1995.
- A. Pankratz: Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models: Concepts and Cases. John Wiley & Sons, Inc., 1983.
Druhá časť knihy - príklady - je zadarmo dostupná na stránke vydavateľstva
- R. H. Shumway, D. S. Stoffer: Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples, 3rd edition. Spranger, 2010.
- P. S. P.Cowpertwait, A. V. Metcalfe: Introductory Time Series with R. Springer, 2009.
Slajdy k prednáškam:
Cvičenia: