Beáta Stehlíková
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky, M266

E-mail: stehlikova@pc2.iam.fmph.uniba.sk
Web: http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova/

:: Obsah stránky ::

• Aktuálna výučba -semester 2011/2012:
  • Cvičenia z finančných derivátov
  • Prednášky z finančných derivátov - Stavebná fakulta STU
• Diplomové práce
• Bakalárske práce
• Výučba - archív

:: Finančné deriváty ::

Sylabus:

• Finančné deriváty. Forwardy, call a put opcie na akciu. Oceňovanie deriátov, princíp vylúčenia arbitráže. Call-put parita. Ohraničenia na ceny opcií. Kombinované opčné stratégie.
• Stochastické procesy. Wienerov proces a geometrický Brownov pohyb. Geometrický Brownov pohyb ako model pre cenu akcie. Itóova lema.
• Black-Scholesov a Mertonov model. Odvodenie parciálnej diferenciálnej rovnice pre cenu derivátu. Terminálové podmienky.
• Oceňovanie call a put opcií. Oceňovanie put opcií pomocou call-put parity. Oceňovanie opčných stratégií. Porovnanie teoretických výsledkov oceňovania s reálnymi trhovými dátami.
• Greeks - citlivosť na parametre. Delta opcie, využitie pri zaisťovaní portfólia. Gama opcie. Ostatné faktory: theta (citlivosť na čas do expirácie), vega (citlivosť na zmenu volatility), ró (citlivosť na zmenu úrokovej miery).
• Historická volatilita akcií. Implikovaná volatilita. Volatility smile.
• Modelovanie transakčných nákladov. Lelandov model. Modelovanie bid - ask spreadov pomocou Lelandovho modelu.
• Numerické metódy oceňovania európskych derivátov Explicitná schéma na riešenie Black - Scholesovej rovnice. Binomický a trinomický strom. Implicitná schéma.
• Americké typy derivátov Oceňovanie amerických opcií pomocou úloh s voľnou hranicou. Oceňovanie amerických opcií pomocou lineárnej komplementarity.
• Numerické metódy oceňovania amerických derivátov. Projektovaná SOR metóda. Identifikácia hranice predčasného uplatnenia americkej opcie.

V závislosti od času možno aj výber z nasledujúcich tém:

• Modelovanie exotických finančných derivátov. Ázijské opcie, bariérové opcie. Košíkové opcie a opcie na indexy. Zložené opcie.
• Modelovanie okamžitej úrokovej miery Jednofaktorové modely. Hustota rozdelenia náhodného procesu a Fokker - Planckova rovnica. Kalibrácia modelov. Rôzne typy dvojfaktorových modelov.
• Oceňovanie derivátov úrokovej miery Dlhopisy a časová štruktúra úrokových mier. Oceňovanie dlhopisov v konkrétnych modeloch.

Skúška:

• Otázky a príklady na precvičenie - na skúške budú podobné úlohy (podobné formuláciou aj náročnosťou): [pr1.pdf], [pr2.pdf], [pr3.pdf]
• Obsah skúšky - po jednej úlohe z okruhov:
  • úvod, stochastické diferenciálne rovnice a modelovanie ceny akcie
  • Black-Scholesov model - odvodenie a riešenie
  • Black-Scholesov model - implikovaná volatilita, greeks
  • numerické metódy
  • ostatné
  Body za jednotlivé úlohy budú určené v závislosti od ich náročnosti a rozsahu.
• Vzorová písomka: [vzor.pdf]

Hodnotenie:

• Písomná skúška počas skúškového obdobia: 0-100 bodov. Ukážka písomky bude zverejnená na konci semestra.
• Podmienkou účasti na skúške je odovzdanie správne naprogramovaných numerických metód na cvičení - podľa špecifikácie cvičiaceho.
• Na začiatku semestra bude zadaná bonusová úloha, za ktorú sa bude dať získať max. 6 bodov.
• Známky:
  • A: 92+
  • B: 83-91
  • C: 74-82
  • D: 65-73
  • E: 56-64
  • FX: 0-55

Učebnica:

D. Ševčovič, B. Stehlíková, K. Mikula: Analytické a numerické metódy oceňovania finančných derivátov. Nakladateľstvo STU, Bratislava 2009, 200 strán. Knihu je možné zakúpiť v kníhkupectve JAGA.

Slajdy k prednáškam:

Priebeh prednášok:

Cvičenia: Prvé dve cvičenia, ostatné bude mať Pavol Kútik.

Bonusová úloha:

• Môžete kupovať a predávať tieto opcie na akcie firmy Amazon. Zostavte stratégiu, ktorá zohľadňuje vaše očakávanie o vývoji ceny akcie. Jedinou požiadavkou na stratégiu je, že vaša strata nemôže byť väčšia ako 100 USD, bez ohľadu na cenu akcie v čase expirácie opcií.
• Úlohu môžete vypracovať samostatne alebo v skupinách, v skupine môžu byť maximálne 4 ľudia. Stretégie budú po termíne odovzdania zverejnené, ak nechcete mať pri stratégie meno, spolu so stratégiou napíšte nick, pod ktorým má byť uvedená.
• Vašu stratégiu pošlite mailom na adresu bs.ulohy@gmail.com do 8.3.2012 (štvrtok) so subjectom FD SvF 2012 - bonus - meno/mená/nick.
• Hodnotenie: 2 body za stratégiu spĺňajúcu uvedenú podmienku; +2 body, ak bude vaša stratégia v čase expirácie zisková; +ďalšie 2 body pre stratégiu, ktorá dosiahne najvyšší zisk. Ak úlohu riešite v skupine, tieto body dostáva každý člen skupiny.
• Vyhodnotenie

---

---