Oceňovanie finančných derivátov pomocou diferenciálnych rovníc


Oceňovanie finančných derivátov pomocou diferenciálnych rovníc

Členovia výskumného tímu z KAMŠ

  • doc. RNDr. Beáta Stehlíková, PhD.
  • prof. RNDr. Daniel Ševčovič, DrSc.

Vo výskume za zameriavame na kvalitatívnu a numerickú analýzu parciálnych diferenciálnych rovníc opisujúcich časový vývoj cien rôznych derivátov podkladových aktív, akými sú napríklad deriváty úrokovej miery alebo akcií. Zvláštnu pozornosť venujeme asymptotickej a perturbačnej analýze riešení v závislosti od parametrov a kalibrácií modelov na reálne trhové finančné dáta. Skúmame aj problémy vedúce na riešenie úloh o lineárnej komplementarite a variačným nerovnostiam, ktoré vznikajú pri oceňovaní amerických typov derivátov s predčasnou možnosťou uplatnenia a príslušným úlohám s voľnou hranicou.

Výber publikácií

  1. Chernogorova, T., Stehlíková, B.: A Comparison of Asymptotic Analytical Formulae with Finite-Difference Approximations for Pricing Zero Coupon Bond. Numerical Algorithms 59 (4), 2012, pp. 571-588.
  2. Stehlíková, B., Zíková, Z.: Convergence model of interest rates of CKLS type, Kybernetika, Vol. 48, No. 3, (2012), s. 567-586.
  3. Stehlíková, B., Capriotti, L.: An effective approximation for zero-coupon bonds and Arrow-Debreu prices in the Black-Karasinski model, International Journal of Theoretical and Applied Finance, Vol. 17, No. 6 (2014), Art. No. 1450037, s. 1-16.
  4. D. Ševčovič, B. Stehlíková, K. Mikula: Analytical and numerical methods for pricing financial derivatives. Nova Science Publishers, Inc., Hauppauge, 2011. ISBN: 978-1-61728-780-0 (Hardcover), ISBN: 978-1-61761-350-0 (ebook).
  5. B. Stehlíková and D. Ševčovič: Approximate formulae for pricing zero-coupon bonds and their asymptotic analysis, International Journal of Numerical Analysis and Modeling, 6(2) 2009, 274-283.
  6. M. Grossinho, Y. Kord Faghan, D. Ševčovič: Pricing Perpetual Put Options by the Black-Scholes Equation with a Nonlinear Volatility Function, Asia-Pacific Financial Markets, 24(4) 2017, 291-308.
  7. D. Ševčovič, M. Žitňanská: Analysis of the nonlinear option pricing model under variable transaction costs, Asia-Pacific Financial Markets, 23(2) 2016, 153-174.
  8. K. Ďuriš, Shih-Hau Tan, Choi-Hong Lai, D. Ševčovič: Comparison of the analytical approximation formula and Newton's method for solving a class of nonlinear Black-Scholes parabolic equations, Computational Methods in Applied Mathematics 16(1) 2016, 35-50.
  9. T. Bokes, D. Ševčovič: Early exercise boundary for American type of floating strike Asian option and its numerical approximation, Applied Mathematical Finance, 18(5) 2011, 367-394.
  10. M. Lauko, D. Ševčovič: Comparison of numerical and analytical approximations of the early exercise boundary of American put options, ANZIAM journal 51, 2010, 430-448.