Výskum v oblasti skúmania dynamiky vývoja krivosťou riadených tokov kriviek a plôch je zameraný na kvalitatívne a numerické aspekty. Zameriavame sa aj na štúdium nelokálnych geometrických tokov zachovávajúcich geometrické veličiny, akými sú plocha alebo dĺžka. Zvláštna pozornosť je venovaná návrhu numerických schém, ktoré sú optimálne z pohľadu rozmiestnenia diskretizačných bodov na vyvíjajúcich sa varietách. V neposlednom rade študujeme aplikácie v oblasti dynamiky fázových rozhraní a dislokačných slučiek v materiálovom výskume.
Výber publikácií
M. Remešíková, K. Mikula, P. Sarkoci and D. Ševčovič: Manifold evolution with tangential redistribution of points, SIAM J. Sci. Comput. 36-4 (2014), A1384-A1414.
M. Kolář, M. Beneš, D. Ševčovič: Area Preserving Geodesic Curvature Driven Flow of Closed Curves on a Surface, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 22(10) 2017, 3671-3689.
D. Ševčovič and S.Yazaki: Computational and qualitative aspects of motion of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 35(15) (2012), 1784-1798.
M. Kolář, M. Beneš, D. Ševčovič: Computational Analysis of the Conserved Mean-Curvature Flow for Open and Closed Curves in the Plane, Mathematics and Computers in Simulation, 126 2016, 1-13.
D. Ševčovič and S.Yazaki: Evolution of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity, Japan J. Indust. Appl. Math., 28(3) (2011), 413-442.
K. Mikula, D. Ševčovič, M. Balažovjech: A simple, fast and stabilized flowing finite volume method for solving general curve evolution equations, Commun. Comput. Phys., 7(1) (2010), 195-211.
H. Garcke, Y. Kohsaka and D. Ševčovič: Nonlinear stability of stationary solutions for curvature flow with triple junction, Hokkaido Mathematical Journal, 38(4) (2009), 721-769.
V. Klement, T. Oberhuber and D. Ševčovič: Application of the level-set model with constraints in image segmentation, Numerical Mathematics, Theory, Methods and Applications, 9(1) 2016, 147-168.
